«Квартет И» существенно отличается от других театров, где ставятся произведения юмористического направления. Здесь постоянно выдумывают что-то новое, а юмор опасно балансирует на ниве политической сатиры, чем не рискуют даже самые авторитетные юмористы.

История театра включает в себя 2 этапа. Первый – с момента основания в 1993 году и до 2001 года. В этот период он представлял собой небольшой постстуденческий театр, основанный бывшими студентами эстрадного факультета ГИТИСа – К. Лариным, Р. Хаит, А. Демидовым и Л. Барацом. Первый режиссер Сергей Петрейков. Любая постановка в «Квартете И» буквально пропускалась режиссером и актерами через себя и подавалась уже с ироническим эстрадным отстранением «от себя». Труппа ищет свой стиль, жанр и манеру игры на сцене, не боясь экспериментов, и через некоторое время находит их в комедийном жанре Лабиша и Мольера. Он и становится основой авторского стиля театра.

Появления авторских постановок – начало второго периода истории театра. Для игры на сцене стали приглашаться известные актеры, музыканты и шоумены (А. Макаревич, Ю. Чичерина, Г. Сукачев). Пьесы пишутся исключительно участниками проекта. Основная цель такой работы – показать зрителю сценические произведения, демонстрирующие дух эпохи, в которой мы живем. И как показывает практика, театру это неплохо удается.

За двадцать лет работы здесь были сыграны самые разные постановки,начиная студенческими юмористическими инсценировками (например, юмористическое обозрение «Это только штампы») и заканчивая успешными авторскими произведениями (например, спектакль «Актерские игры»). Репертуар «Квартета И» достаточно широк и подходит для зрителей абсолютно разного возраста. Спектакли отличаются своей демократичностью, поскольку юмор в них не имел ограничительных рамок вне зависимости от темы постановки. Они рассчитаны, в большинстве своем, на молодую и задорную публику.

В 1995 году «Квартет И» отметился спектаклем «Ля Комедия, или Мы будем развлекать вас всеми средствами, которые хороши!» – своеобразной постановкой пьесы-фарса Мольера с внедрением элементов эстрадного шоу. Оправдывая фарсовый стиль, актеры сыграли в присущей им манере, разыгрывая перипетии одной из самых лучших пьес автора.В 1999 году театр порадовал зрителя шоу «Бой за звание юмористического чемпиона мира» и постановкой нового произведения «Ля Комедия-2, или Совсем другая история с элементами большого искусства».

В 2001 году «Квартет» дарит своему зрителю спектакль «День Радио», уникальный в своем роде – совокупность комедии на грани фарса, документально-производственной драмы и современного рок-концерта. Авторы постановки – С. Петрейков, Л. Барац и Р. Хаит. Песни писал А. Кортнев в дуэте с группой «Несчастный случай». «День радио» получает сумасшедший успех, на протяжении нескольких лет собирая аншлаги. Десятилетний юбилей театр встречает в компании М. Задорнова, В. Уткина, А. Цекало, В. Пельша, С. Белоголовцева, Г. Сиятвинда и т.д. «День радио» в очередной раз поменял состав, а его песни теперь исполняли «Чичерина», «БИ-2», «Иванушки International» и «ЧАЙФ». В этом же году на сцене появляется продолжение уже культового спектакля «День выборов», где некоторые роли сыграли такие известные артисты как А. Макаров, Е. Стриженова, В. Уткин, Ф. Добронравов, и В. Пельш.

В последующие годы в театре было поставлено множество спектаклей, среди которых особняком стоят «Разговоры мужчин среднего возраста о женщинах, кино и алюминиевых вилках» и «Быстрее, чем кролики». Двадцатилетний юбилей «Квартет И» встречал уже на правах одного из самых популярных и известных театров Москвы.

Современный репертуар театра включает в себя спектакли: «Проявления любви», «Штирлиц идет по коридору. – По какому коридору? – По нашему коридору», «Рощенкранц и Гильдестерн мертвы», «Разговоры мужчин среднего возраста о женщинах, кино и алюминиевых вилках»; клубные вечера: «Клуб комедии»; концертные программы: концерт Александра Демидова, «Квеартет И. 15 лет» и т.д. В постановках принимают участие Ростислав Хаит, Сергей Петрейков, Камиль Ларин другие актеры.