Московский театр-студия под руководством Олега Табакова («Табакерка») был создан в 1987 году в подвале многоэтажного дома по ул. Чаплыгина. Хотя идея создать театр возникла у Табакова задолго до этого. В 1973 он с помощью своих единомышленников А. Леонтьева, К. Райкина, В. Фокина, С. Сазонтьев и А. Дрознина открыл драматический кружок для талантливых подростков. Отбор был максимально жестким, поэтому из более чем трёх тысяч конкурсантов было отобрано всего 49 человек. Кружок работал во Дворце пионеров им. Крупской. Обучение здесь велось по предметам вузовской программы – сценическое движение, сценическая пластика, история мирового искусства, история русского театра и т.д. Три года спустя большинство из выпускников кружка вошли в состав первого актерского курса в ГИТИСе, набранного лично Табаковым. Именно это поколение будущих актеров – Игорь Нефедов («Жаворонок», «Полоумный Журден», «Две стрелы»), Василий Мищенко («Три сестры», «Ревизор», «Мелкий бес»), Лариса Кузнецова (Бедная Маша, Пять вечеров, Время для размышлений), Елена Майорова («Горе от ума», «Дни Турбиных», «Дядя Ваня»), Андрей Смоляков («На дне», «Бег», «Смертельный номер» ) и пр. – будут стоять у истоков «Табакерки».
Место для будущего театра по ул. Чаплыгина было найдено Табаковым в 1978 году. На тот момент никто бы и не подумал, что отсыревшие стены помещения и замусоренные комнаты превратятся в один из самых знаменитых театров России. 28 октября студентами ГИТИСа здесь был сыгран первый спектакль «…И с весной я вернусь к тебе…» на основе произведения Алексея Казанцева. В нем принимали участие Василий Мищенко, Сергей Газаров, Елена Майорова, Михаил Хомяков, Алексей Селиверстов, Александр Марин, Лариса Кузнецова, Виктор Никитин. С него и началась профессиональная деятельность Московского театра Олега Табакова. Далее ставятся такие спектакли, как «Прищучил», «Две стрелы», «Страсти по Варваре» и «Прощай, Маугли!». Спектакли театра сразу завоевали успех у московского зрителя, но только не у советской власти. Запрет на создание нового театра в 1980 году способствовал временному распаду труппы и скитанию актеров по разным площадкам московских театров. Конфликт с властями ничем продуктивным не закончился, поэтому Табаков кое-как пристроил своих выпускников, после чего набрал новый курс в ГИТИСе. И только после его полного обучения и выпуска актеру удалось добиться государственной дотации на создание театра. 1 марта 1987 года театр-студия был открыт премьерой спектакля «Кресло» по произведению Юрия Полякова. В постановке сыграли: Алла Покровская, Михаил Хомяков, Алексей Бурыкин, Марина Зудина, Надежда Тимохина, Сергей Газаров, Игорь Нефедов, Галина Чурилова и Сергей Беляев.
В последующие годы актерский состав труппы театра регулярно пополнялся за счет школы-студии МХАТ, ректором которого с 1985 года являлся все тот же Олег Табаков. Так к старожилам «Табакерки» Н. Лебедеву, Л. Кузнецовой, М. Овчинникову, и т.д., со временем примкнули Евгений Миронов, Владимир Машков, Сергей Шенталинский и Роман Кузнеченко. Спектакль «Матросская тишина» по пьесе Александра Галича, в котором сыграли Машков и Миронов, стал знаковым событием театральной жизни Москвы 90-х годов. Последующие выпуски Табакова 1998 и 2002 гг., также основательно пополнили труппу маленького театра. Среди них – Алексей Усольцев («Обыкновенная история», «Псих», «Аркадия»), Денис Никифоров («Страсти по Бумбарашу», «Старый квартал», «Идиот»), Ольга Красько, Яна Сексте («Дядя Ваня», «Рассказ о счастливой Москве», «Старший сын»), Алена Лаптева («Идиот», «На всякого мудреца довольно простоты», «Под небом голубым».) В актерской труппе всегда царила дружеская атмосфера, принципы доверия и партнерства, что способствовало освоению ими актерского ремесла. Табаков только приветствовал их стремление попробовать себя в другом направлении. Спектакли «в подвале» ставили Александр Марин, Владимир Машков, Александр Мохов и т.д. Но самые известные спектакли «Табакерки» - «Искусство» Ясмины Реза (в гл. роли Александр Мохов), «Безумный день, или Женитьба Фигаро», «Волки и овцы» (О. Табаков Е. Зудина, С. Безруков), «Отцы и дети» (Е. Миллер, А. Фомин, А. Смоляков) - связаны с личностями режиссеров Константина Богомолова, Камы Гинкаса, Адольфа Шапиро, Евгения Каменьковича, Валерия Фокина, Андрея Житинкина.
Театр Олега Табакова активно гастролирует, его спектакли выезжают практически каждый месяц, причем не только в пределах Российской Федерации, но и во многие страны мира.